距离
欧几里得距离
应用：几何距离求解，最小二乘法，数据拟合
曼哈顿距离
如图黄线和红线，距离相同。
切比雪夫距离
二个点之间的距离定义为其各座标数值差的最大值
切比雪夫距离会把高维数据降到一维上，可能会丢失特征；由于只考虑各维度上的最大差值，因此它对异常值较为敏感。
应用：仓储物流、聚类分析
点积
代数定义
向量 
还可以写成：
示例
几何定义
点积的几何解释通常只适用于维度小于3的。
余弦相似度
文本 -> 词的向量 -> 计算余弦相似度 -> cosin = 1 表示方向重合， -1 表示方向相反 -> 特征越匹配，则余弦相似度越接近 1
每个词项被赋予不同的维度，而一个文档由一个向量表示，其各个维度上的值对应于该词项在文档中出现的频率。
修正余弦相似度
普通的余弦相似度没有考虑到均值偏移，修正余弦会先计算向量每个维度上的均值，然后减去这个均值。这可以更大程度反映差异，比如大家的打分普遍高分（如某个普遍流行的东西），那么通过减去均值，差异便可以得到放大，适用于评分推荐系统。
应用场景：
推荐系统协同过滤，文本相似度度量。
item based collaborative filtering 基于物品的协同过滤算法，简称 Item CF （1. 计算物品相似度， 2. 根据物品相似度结合历史特征推荐物品）
推荐算法、向量数据库
jaccard 相似度
比较两个集合间的交集 / 并集的比值，如果交集越多，那么表示越相似（只判断存在，不判断出现次数，不判断出现顺序）。适用于兴趣爱好推荐系统，标签推荐系统。
汉明距离
计算两个字符串在同位置上不同的字符的数量。主要对不的是不同。相近但是如果中间多了一个字符，字符串长度不同，差距就会变的很大。
如 你好啊，你好呀，第三个字符不同，计算的就是 1；
编辑距离（莱文斯坦距离）
需要处理多少次，才能将两个字符串变成相同的。操作可以包括替换、删除、插入。编辑距离越小，表示字符串越相近。
需要通过动态规划计算。
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